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■第7回 2進数
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私たちの世界で数字と言えば、0～9までの数字を桁で表現していく、10進数
を意味します。
しかし、コンピュータの世界では、0と1だけを使う、2進数を使用していま
す。
なぜ2進数なのかと言うと、コンピュータは電気によって動いているからで
す。
電気で様々な状態を表現するとなると、例えば電力を 1V から 10V まで 1V
きざみにすれば、10通りの状態を表現することは確かに可能です。
しかし、1.5V のような中途半端な電力の場合、1V なのか 2V なのか分から
なくなってしまいます。
また、ちょっとした環境変化によって、電力が変化することもあります。
こういった不安定要素があるため、電気が存在したら1、存在しなかったら0
というように、2値で考えた方が都合が良いのです。
●様々な 2進数
先ほどの例では、電気が存在するかどうかという状態を利用していますが、
その他にも、様々な状態を利用しています。
例えば、ハードディスクでは磁気を利用しており、N極とS極の並び方で２値
を表現していますし、CDやDVDでは小さな穴で表現します。スタティックRAM
に至っては、２値を表現するのに回路を使っています。
特に面白いと思うのは、有線LANの信号です。
プラスとマイナスの電気を同じ量流すのですが、0と1とで波形が逆になりま
す。
プラスとマイナスを同じ量流すため、0と1のデータ量が同じになり、異常を
発見しやすくしています。よく考えてありますね。
●位取り
2進数を学ぶ上で、最初の難関が位取りだと思います。
10進数で位と言えば、1の位、10の位、100の位．．．といったように、後ろ
に0を足していくだけなのですが、2進数では、1の位、2の位、4の位、8の位
のように、少し分かりにくいですよね。
では、10進数の位を、このように考えてみましょう。
1 の位 → 10 の 0 乗の位
10 の位 → 10 の 1 乗の位
100 の位 → 10 の 2 乗の位
1000 の位 → 10 の 3 乗の位
10000 の位 → 10 の 4 乗の位
もう、お分かりですよね。
乗数が増えれば、位も増えるのです。
10進数の場合、10のX乗で位が表現できるから、10進数と言うんですね。
もちろん、2進数でも全く同じです。
1 の位 → 2 の 0 乗の位
2 の位 → 2 の 1 乗の位
4 の位 → 2 の 2 乗の位
8 の位 → 2 の 3 乗の位
16 の位 → 2 の 4 乗の位
ということですね。
位が分からなくなったときは、1の位から2を掛けていきましょう。
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