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■第8回 基数変換
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前回のお話で、コンピュータは 2進数でデータを表現しているとお話しまし
た。
ところが、我々が扱うときは、0と1だけでは分かりにくい上にデータ量が増
えてしまうため、8進数や16進数の形で利用することも多いです。
そこで、今回は10進数から、2進数、8進数、16進数に変換してみます。
このような変換を、「基数変換」と呼びますので、覚えておきましょう。
●基数変換（10進数→2進数）
10進数を2進数に変換するには、0になるまで、2で割っていきます。
そのときの余りを抜き出しておきます。
あとは、その余りを逆順に並べるだけです。
ちょっとやってみましょう。
例として、54を変換してみます。
54 ｜ … 0 （54÷2の答えは27、余りは0）
---｜
27 ｜ … 1 （27÷2の答えは13、余りは1）
---｜
13 ｜ … 1 （13÷2の答えは6、余りは1）
---｜
6 ｜ … 0 （6÷2の答えは3、余りは0）
---｜
3 ｜ … 1 （3÷2の答えは1、余りは1）
---｜
1 ｜ … 1 （1÷2の答えは0、余りは1）
余りを下の方から並べると、110110 になります。
これが、54を2進数に変換したものです。
●基数変換（10進数→8進数）
8進数も良く使われるのですが、2進数と同じように求めることができます。
先ほどと同じように、54を変換してみます。
54 ｜ … 6 （54÷8の答えは6、余りは6）
---｜
6 ｜ … 6 （6÷8の答えは0、余りは6）
余りを下の方から並べると、66 になります。
また、別の方法として、2進数を3桁ずつまとめる方法もあります。
8は2の3乗であることを利用しています。
54なら、110110なので、下から3桁ずつ区切ると、
110 110 に分かれます。
それぞれを再び10進数に戻します。
110は8進数で6なので、66 になりますね。
●基数変換（10進数→16進数）
16進数も全く同じ方法で変換できますが、16で割っていくのは大変なので、
2進数に変換し、4桁ずつ区切っていった方が早いです。
54の場合、110110なので、11 と 0110に分かれますね。
2進数で6桁なので、しっくり来ない方は、00を前に補ってあげると分かりや
すいと思います。
0011 0110 に分かれた2進数を10進数に戻します。
10以上は、A～Fで表現します。
すると、36になります。
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